震中距、方位角和反方位角的计算

给定震中经纬度以及球面上任意一点（一般是台站）的经纬度，计算震中距、方位角以及反方位角。 这是地震学的一个基本问题。

名词解释

• 震中距：地面上任意一点到震中的球面距离；
• 方位角：震中到台站的连线与地理北向的夹角；
• 反方位角：台站到震中的连线与地理北向的夹角；

一张图可以说明一切:

数学推导

公式的推导需要简单的球面三角函数的知识。具体的推导可以参考 Robert B. Herrmann 的 作业题。 作业题中的 Ass06、Ass07、Ass08 给出了计算震中距和方位角的原理。

相关代码

广为流传的一个程序是 distaz。在 GMT、SAC 等的源码里都可以找到。distaz 代码很短，简单易懂， 其采用的地球模型为椭球模型，精度上可以满足需求。

• C、Fortran、Java、Python 以及 CGI 版本： 由 USC的一个小组 整理
• Matlab 版本： 由 specfem3d_globe 提供

使用方法

仅以 C 语言版本的 distaz 为例，用如下命令即可编译:

cc distaz.c -o distaz -lm

其输入为 sta_lat sta_lon evt_lat evt_lon ，输出为 Delta Baz Az 。

$ ./distaz 10 14 40 50
43.731 40.781 236.882

修订历史

• 2013-07-03：初稿；
• 2014-07-06：加入了对 distaz 的用法的说明；删除了 CPS330 的部分；
• 2014-10-28：新增 matlab 版本；