地震学里最基本的运动方程是

其中 $f_i$ 是体力项，最常见的体力是重力。

除非是研究地球的自由震荡，在一般的地震波传播问题中，重力都是可忽略的，因而运动方程简化为：

断层的破裂过程（即震源的激发过程）可以认为其在源区导致局部的本构关系发生变化。其中 $\sigma_{ij}$ 是 真实的应力场，而 $s_{ij}$ 是根据原本构关系计算得到的应力场。

定义

此时运动方程重新变成

$s_{ij}$ 是根据原本构关系计算得到的应力场，因而其在整个空间内是连续的。注意这里的 $f_i$ 已经不再是体力了， 而是从被修改的本构关系中分解出的体力项，因而 $f_i$ 仅仅存在于震源区的一个点或者断层面上。

根据 Aki & Richards (1980) 中的表示定理：

位移分为三项，第一项为体力引起的位移，这一项在波传播中可忽略；

第二项是位移不连续引起的位移，其等效体力为

第三项是应力不连续引起的位移，其等效体力为

地震学研究中常用的源是位错源，即第二项。

因而很多文献中的波动方程，$f_i$ 都不是体力项，而是等效体力项。

参考文献：

  1. Julian, B. R., Miller, A. D., & Foulger, G. R. (1998). Non‐double‐couple earthquakes 1. Theory. Reviews of Geophysics, 36(4), 525-549.